相信大家都聽過費氏數列，它是1200年代的歐洲數學家，曾經提到：
「若有一隻免子每個月生一隻小免子，一個月後小免子也開始生產。起初只有一隻免子，一個月後就有兩隻免子，二個月後有三隻免子，三個月後有五隻免子（小免子投入生產）......」。
簡單的說，費氏數列的第一個數是1，接著還是1；
第三個數是 1+1（前兩數之和），也就是 2；第四個數是 1+2=3 (F4)；第五個數是 2+3=5 (F5)；3+5=8 (F6)、5+8=13 (F7)、8+13=21 (F8)⋯⋯。
接下來的每個數都繼續以這種跳步法產生
程式的邏輯演算方法如下:
一.首先建立三個變數，分別命名為暫存、費氏數1、費氏數2，並將費氏數初始值1設定給費氏1，初始值0設定給費氏2。
二.於迴圈中，先把變數費氏1紀錄在暫存，迴圈每執行一次，暫存數值就更新一次。
三.最新的費氏數(費氏1)是前面兩個數值相加。
四.第二個新的費氏數(費氏2)，就是原先的暫存。
範例程式結果如下
點選綠色旗標後運作:
今天我們試著用小貓程式來求出兩數的最大公因數。
而輾轉相除法是歷史上最著名的演算法之一，是求兩數的最大公因數(GCD) 極快速的方法，故我們使用輾轉相除法來演算程式。
首先我們讓小貓程式可以輸入二個整數，先輸入大的整數，再輸入小的整數。
輸入整數之後，將該數新增至清單(陣列)之中，較大的整數新增至餘數A的清單，較小的整數新增至餘數B的清單。
餘數A(陣列)中的第一項整數，設定給變數A，餘數B(陣列)中的第一項整數，設定給變數B。
整數A為較大之整數，故整數A為被除數，故將整數A除以整數B，取得餘數後設定給變數A。
以取得之餘數當做除數，再將整數B除以整數A，取得另一餘數後，將其設定給變數B。
如此重覆不停的做，直到A或B一數值等於0為止。
以下運算範例則為
一.整數A(12921)除以整數B(4234)，取得餘數219(商為3)。
二.整數B(4234)除以整數A(219)，取得餘數73(商為19)。
三.整數A(219)除以整數B(73)，取得餘數0(商為3)，故得知兩數最大公因數為73。
程式完成結果如下
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